BETA

19.06.2018

09:58

ליאו מסי בבעיטה חופשית נגד איסלנד
ליאו מסי בבעיטה חופשית נגד איסלנד ,
רויטרס

מסי, לידיעתך: ככה צריך לבעוט ממצב נייח

העליונות המוכחת של החולצה האדומה, האמונות הטפלות המשונות – שלפעמים אפילו עוזרות, והמדע של קבלת החלטות על כר הדשא. המונדיאל בעיניים מחקריות

העליונות המוכחת של החולצה האדומה, האמונות הטפלות המשונות – שלפעמים אפילו עוזרות, והמדע של קבלת החלטות על כר הדשא. המונדיאל בעיניים מחקריות

 

לכבוד משחקי המונדיאל אנחנו מציעים מבט שונה במקצת על כדורגל: הפסיכולוגיה והאסטרטגיה שמאחורי המשחק. נראה איך צבע החולצות של השחקנים עשוי להשפיע על התוצאה, נשאל למה שחקנים רבים כל כך נצמדים לטקסים קטנים שהם מבצעים לפני המשחק או במהלכו, ונבדוק אם שחקני הכדורגל משתמשים באסטרטגיות המיטביות לפי תורת המשחקים. היכונו לשריקת הפתיחה!

 

אדום בעיניים

 

נתחיל בצבעים – אולי המאפיין הבולט ביותר של כל קבוצת כדורגל. בין שאתם אדומים, ירוקים, או צהובים, צבע החולצה הוא הרבה יותר מאשר אמצעי להבדיל בין השחקנים על המגרש: הוא הסמל של הקבוצה והדרך שבה האוהדים מביעים את הזדהותם איתה. לפי מחקרים הוא גם יכול להשפיע על תוצאות המשחק, בעיקר אם צבע הקבוצה הוא במקרה אדום.

בעולם החי, לאדום יש משמעות מיוחדת. אצל דגים, ציפורים וגם קופים, צבע אדום של הפנים, הצוואר או חלקי גוף אחרים מעביר מסר ברור: אני חזק, אני מלא טסטוסטרון, אני בן הזוג הטוב ביותר בשבילך אם את נקבה – ואם אתה זכר אתה לא רוצה אותי בתור יריב שלך. ואמנם הזכרים האדומים מצליחים יותר, גם במשיכת הנקבות וגם בקרבות מול זכרים אחרים.

המסר שהצבע האדום מעביר חשוב עד כדי כך שמספיק לסמן ציפורי זברה פינק (Taeniopygia guttata) בטבעת אדומה וכבר הם ימשכו יותר נקבות לעומת אלה שקיבלו טבעת אחרת, יהיו דומיננטיים יותר וישיגו יותר מזון. אצל חרקים, לעומת זאת, אדום הוא בדרך-כלל צבע אזהרה המתריע כי בעליו רעיל, ולא כדאי לאכול אותו.

 

האם לצבע האדום יש השפעה גם על בני האדם? אדום מקושר אצלנו לתוקפנות, אולי משום שבשעת ויכוח, מי שמתרגז נוטה להסמיק, ואילו מי שמפחד מהעימות יהיה חיוור. ב-2005 התפרסם מחקר שבדק אם לבוש אדום משפיע על תוצאות של "עימותים" מבוקרים, כלומר ענפי קרבות כמו אגרוף והיאבקות במשחקים האולימפיים באתונה, 2004. בענפים אלה כל יריב מקבל אקראית תלבושת כחולה או אדומה לקרב. החוקרים מצאו שהצד שלבש אדום ניצח יותר פעמים מזה שלבש כחול, באופן מובהק סטטיסטית.

 

אותו מחקר בחן גם את התוצאות של משחקי הכדורגל באליפות אירופה לנבחרות ב-2004. חמש נבחרות לבשו חולצות שהיו אדומות ברובן, והחוקרים הישוו בין המשחקים שבהם השחקנים לבשו את החולצה האדומה לעומת אלה שבהם הם לבשו את הצבע האחר שלהם (לרוב לבן, במקרה אחד כחול). כל חמש הנבחרות השיגו תוצאות טובות יותר כששיחקו באדום, ובדרך כלל הבקיעו יותר שערים.

 

תוצאות דומות התגלו גם במחקרים מקיפים יותר. בליגה האנגלית למשל, מאז 1947 ועד שנות האלפיים, קבוצות שלובשות אדום זכו באליפות יותר פעמים מכפי שהיה אפשר לצפות לפי אחוז הקבוצות ה"אדומות" בליגה. לקבוצות האדומות יש רקורד מרשים במיוחד במשחקי הבית, שבהם השחקנים לובשים תמיד אדום, ולא את הצבע המשני של הקבוצה.

 

האם זה פשוט משום שהשחקנים עם החולצות האדומות בולטים יותר? כנראה לא, או שלפחות זה אינו ההסבר השלם, שכן אותו מחקר מצא שלא היה יתרון לקבוצה שלבשה חולצות בצבע בולט אחר. בנוסף, אפילו בבעיטות עונשין, שאין בהן ממש משמעות לבולטות של הצבע, שחקנים הבקיעו פחות כשעמד מולם שוער לבוש באדום. נראה שבאמת יש משהו מיוחד בצבע הזה.

 

האם זה נובע מכך שהשחקנים שלובשים אדום מרגישים חזקים יותר ובלתי מנוצחים, או שמא שחקנים שרואים מולם קבוצה אדומה חוששים ממנה יותר? מחקרים מראים שהתשובה היא גם וגם. בניסוי שבו נבדקים התבקשו לדרג את עצמם לעומת יריב כלשהו בתחרות מדומיינת של אמנות הלחימה טאקוונדו, הם תפסו את עצמם דומיננטיים יותר כשנאמר להם שהם יהיו בתלבושת האדומה, וגם ראו ביריב איום גדול יותר אם הוא לבש אדום.

 

הסיבה לכך עדיין לא ברורה. חלק מהחוקרים סבורים שהגורם הוא הורמונלי: מחקר הראה שכאשר נתנו לנבדקים לבחור את צבע הסמל שיענדו בתחרות ספורט, לאלה שבחרו באדום הייתה רמה גבוהה יותר של טסטוסטרון. שחקני כדורגל כמובן אינם בוחרים את צבע החולצה שלהם, אבל ייתכן שהעובדה שהם לובשים אדום מרמזת לאחרים, בלי שיהיו ממש מודעים לכך, שהטסטוסטרון שלהם גבוה ולכן הם תחרותיים יותר. רוב המחקרים בנושא נעשו על ספורטאים גברים, ויהיה מעניין לבדוק אם יש השפעה דומה אצל נשים.

 

 סבירות גבוהה יותר לניצחון אדום. שחקן באדום מבקיע שע
 

סבירות גבוהה יותר לניצחון אדום. שחקן באדום מבקיע שער (צילום: Shutterstock)

 

טקסים ואמונות טפלות

 

הטניסאית סרינה ויליאמס לא מחליפה גרביים במהלך טורניר; הכדורסלן מייקל ג'ורדן נהג ללבוש את המכנסיים של קבוצתו בליגת המכללות (צפון קרוליינה) מתחת למכנסיים הרשמיים של השיקגו בולס, שעמה זכה בשש אליפויות NBA; עמיתו ל-NBA ג'ייסון טרי מעדיף דווקא ללבוש את המכנסיים של הקבוצה היריבה לילה לפני משחק; נהגים במרוצי המכוניות של נאסקאר לעולם לא ינהגו במכונית ירוקה. הם גם יחזיקו בכיסם שטר של 50 דולר בזמן התחרות ולעולם לא יעזו להביא קליפות בוטנים למסלול.

 

גם לשחקני כדורגל יש מנהגים כאלה. יוהן קרויף ההולנדי נהג לתת לפני כל משחק מכה קלה לשוער בבטנו, ולירוק את המסטיק שלו למחצית המגרש של הקבוצה היריבה; בובי מור האנגלי התעקש להיות האחרון שלובש את מכנסיו בחדר ההלבשה לפני משחק; ומספר מפתיע (ומדאיג במקצת) של שחקני כדורגל חייבים להשתמש במשתנה מסוימת ולא אחרת רגע לפני שהמשחק מתחיל.

 

מה מוביל לכל כך הרבה אמונות טפלות והיצמדות לטקסים קבועים (ודי מטופשים) דווקא אצל ספורטאים? ג'ורג' מלק (Gmelch) מאוניברסיטת סן פרנסיסקו, שחוקר אמונות טפלות, אמר בראיון לבלוג The Cut שטקסים כאלה משמשים אותנו בעיקר במצבי אי-ודאות, שבהם אנחנו לא בטוחים בתוצאה אבל יודעים שיהיו לה השלכות רציניות לעתיד. זה קורה לפני מבחן חשוב, בדרך לריאיון עבודה, וגם כשאנחנו עומדים לעלות למגרש למשחק האליפות. "מה שהם בעצם עושים זה להעניק לעצמם ביטחון", הסביר מלק. "כביכול אם אני עושה את הטקסים הקטנים האלה, ארגיש בטוח יותר בפעילות שעלי לעשות, ואז גם אצליח יותר".

 

מחקר על שחקני כדורגל, כדורעף והוקי בהולנד הראה שהם אכן נצמדים יותר לטקסים ולאמונות טפלות כשאי-הוודאות גדולה יותר – כשהם עומדים לעלות למגרש מול יריב חזק ואינם בטוחים בניצחונם. בנוסף, השחקנים הסתמכו על הטקסים יותר לקראת משחקים חשובים ומכריעים.

 

האם זה עובד? האם שחקן שמבצע את הטקס שלו באדיקות באמת ישיג תוצאה טובה יותר? לפי המחקרים, התשובה כנראה חיובית. לא, ליקום לא אכפת מהמכנסיים של מייקל ג'ורדן או מהגרביים של סרינה ויליאמס, והוא לא פועל בצורה מיסטית כדי לכוון את הכדורים לטובתם. עם זאת, נראה שההשפעה הפסיכולוגית של הטקסים אכן מיטיבה עם המאמינים בהם.

 

מחקרים הראו שטקסים ממלאים תפקיד חשוב בהפחתת החרדה והלחץ שמלווים מצבי אי-ודאות, ולכן הם יכולים לשפר ביצועים במגרש. בנוסף, שחקנים שמאמינים שיש להם מזל מעריכים את המיומנות שלהם כגבוהה יותר ומרגישים בטוחים ביכולתם, ולכן הם משקיעים יותר במשימות שלפניהם ונוטים פחות לוותר. גם זה, כמובן, תורם לתוצאות חיוביות.

 

 מה הם לובשים מתחת למכנסיים ואיך זה קשור להצלחה שלהם במשחק? שחקני כדורגל בדינמיקה קבוצתית
 

מה הם לובשים מתחת למכנסיים ואיך זה קשור להצלחה שלהם במשחק? שחקני כדורגל בדינמיקה קבוצתית( צילום: Shutterstock)

 

תורת משחקי הכדורגל

 

מהן האסטרטגיות הטובות ביותר לשחקני הכדורגל בכל מצב נתון? האם לבעוט לשער או למסור? לכוון לפינה הזו או לאחרת? לרדת להגנה או להישאר בהתקפה?

 

שאלות כאלו נמצאות בתחום תורת המשחקים – ענף מתמטי שפותח כדי להסביר את ההתנהגות של אנשים במצבים שונים, ולמצוא את האסטרטגיות הטובות ביותר עבור כל שחקן. היות שקשה ליצור מודל מתמטי ל-22 השחקנים שנמצאים על המגרש קצת יותר משעה וחצי, התיאוריות שעוסקות במשחקי כדורגל מתמקדות לרוב ברגעים פשוטים יחסית לניתוח במהלך המשחק, למשל בעיטות עונשין מ-11 מטר (פנדלים).

 

כששחקן ניגש לבעוט פנדל, הוא והשוער משחקים משחק קטן משלהם באמצע משחק הכדורגל. הם משחקים ישירות זה מול זה, ויש רק שתי תוצאות אפשריות: השחקן מבקיע שער (טוב לשחקן) או לא מבקיע (טוב לשוער). משחקים קטנים כאלו הם בדיוק מה שחוקרי תורת המשחקים אוהבים, שכן הם יכולים לחשב בקלות יחסית את הפעולות השונות של השחקן והשוער ולקבוע מהי האסטרטגיה הטובה ביותר עבורם.

 

אם נפשט מעט את המציאות, השחקן שבועט לשער יכול לכוון למרכז השער, לצד ימין או לצד שמאל. השוער יכול מצידו לזנק ימינה, לזנק שמאלה או להישאר במרכז. במה עליהם לבחור?

 

במצבים כאלה, חוקרי תורת המשחקים מחפשים אחר "שיווי משקל נאש", שנקרא על שם מפתחו, המתמטיקאיג'ון פורבס נאש. שיווי משקל נאש הוא מצב שבו לכל אחד מהצדדים יש אסטרטגיה, שהיא הטובה ביותר עבורו כל עוד הצד האחר נשאר עם האסטרטגיה שלו ולא משנה אותה. האסטרטגיה הזאת אינה חייבת להיות "טהורה", כמו "כוון את הכדור תמיד שמאלה" או "קפוץ תמיד לצד ימין". ברור שאסטרטגיות טהורות כאלה לא יעבדו, כי אין כיוון אחד שיהיה יעיל תמיד עבור השחקן והשוער גם יחד.

 

במקום זאת, במשחק הזה יש "שיווי משקל נאש של אסטרטגיות מתחלפות", שבו האסטרטגיה הטובה ביותר עבור כל שחקן היא לבחור בכל פעם כיוון אחר, באקראי, בלי להעדיף כיוון אחד על האחרים. במילים אחרות, גם הבועט יעדיף לבחור כיוון אקראי לבעיטה, וגם השוער יעדיף לבחור כיוון אקראי לקפוץ אליו.

 

 נפלאות התבונה - שיווי משקל של אסטרטגיות מתחלפות. המתמטיקאי ג'ון נאש
 

נפלאות התבונה - שיווי משקל של אסטרטגיות מתחלפות. המתמטיקאי ג'ון נאש( ויקפדיה)

 

מחקר של אוניברסיטת בן גוריון בדק את התוצאות של 286 בעיטות מ-11 מטר, הראה שהמודל של האסטרטגיות המתחלפות אכן מתאר את התפלגות הבעיטות – גם את הכיוון שאליו בועט השחקן וגם את הכיוון שהשוער מנתר אליו – טוב יותר מכל מודל אחר. השחקנים בחרו לבעוט או לזנק אל כל אחד מהכיוונים באופן פחות או יותר שווה.

 

זה המקרה הפשוט ביותר, שבו השחקן עומד במקום קבוע מראש, בדיוק מול השער. רוב השערים במשחקי כדורגל אינם כאלה. הם מובקעים ממרחק שונה מהשער ובזווית שונה. במקרה הזה, השוער בוחר לרוב איפה לעמוד לפני הבעיטה, ולא מחכה לשנייה האחרונה בשביל לקפוץ.

 

מה קורה במקרה הזה, המסובך יותר? חוקרי תורת המשחקים בנו מודלים גם לבעיטות כאלה. אלו מודלים מסובכים יותר מבעיטות עונשין, אך עדיין פשוטים יותר מהניסיון ליצור מודל למשחק כולו.

 

בהנחה שבעיטה לצד השער הקרוב יותר לשחקן תהיה מדויקת יותר, האסטרטגיה הטובה ביותר בשביל השוער היא להעדיף לשמור על הצד הזה, כלומר לעמוד יותר פעמים בצד הקרוב של השער. וכאשר השוער שומר על הצד הקרוב לשחקן, האסטרטגיה הטובה בשביל השחקן היא לכוון לצד הרחוק של השער.

 

אם כך, גם פה אין אסטרטגיה טהורה, אבל האסטרטגיות המתחלפות אינן שוות זו לזו כמו בבעיטת עונשין: השוער צריך להעדיף את הצד הקרוב לשחקן פעמים רבות יותר ואת הצד הרחוק פחות, וההפך הוא הנכון לגבי השחקן.

 

לפי המודל הזה היינו מצפים שיותר שערים יובקעו בצד של השער הרחוק יותר מהשחקן. מחקר שבחן את השערים שהובקעו בליגה האיטלקית בעונת 2002/3 מצא 195 שערי שדה שהובקעו ממקום שלשחקן השדה הייתה בו בבירור האפשרות לכוון לצד הקרוב או הרחוק של השער. מביניהם נמצא שאמנם, שני שליש מהשערים הובקעו בצד הרחוק. התוצאות מתאימות להשערה, אך מאחר שאי אפשר לבדוק מה היה קורה אילו השחקן היה מחליט לכוון לצד הקרוב במקום לרחוק, אי אפשר גם לקבוע בוודאות שמשחק הכדורגל אכן מתנהל לפי שיווי משקל נאש.

 


 

הכתבה של ד"ר יונת אשחר פורסמה לראשונה באתר מכון דוידסון, הזרוע החינוכית של מכון ויצמן למדע